PD⊥DC,
DC⊥AD,AD∩PD=D,
DC⊥平面PAD,
AP∈平面ABCD,
DC⊥AP,
E、F分別是PB和AB的中點(diǎn),
EF是三角形PAB的中位線,
EF‖AP,
∴EF⊥CD.
(2)、取BD的中點(diǎn)H,連結(jié)FH,則FH是三角形PBD的中位線,EF‖PD,PD⊥平面ABCD,
EF⊥平面ABCD,
過(guò)H作GM平行AB,交AD于G,交BC于M,連結(jié)GF,
GH⊥AD,根據(jù)三垂線定理,GF⊥AD,
AD‖BC,
故GF⊥BC,設(shè)AB=1個(gè)單位,
PG=BG=√5/2,
三角形PGB是等腰三角形,F是PB的中點(diǎn),GF⊥PB,
PB∩BC=B,
∴GF⊥平面PBC,即取AD的中點(diǎn)G,則GF⊥平面PBC.
在四棱錐P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD為正方形,PD=DC,E,F分別是AB,PB的中點(diǎn)
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(1)求證 EF⊥CD(2)在平面PAD內(nèi)做一點(diǎn)G,是GF⊥平面PCB,并證明你的結(jié)論
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