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  • 在數(shù)列(an)中a1等于2 ,a(n+1)等于4an-3n+1.證明(an-n)是等比數(shù)列;求數(shù)列an的前n項和Sn;證明不等...

    在數(shù)列(an)中a1等于2 ,a(n+1)等于4an-3n+1.證明(an-n)是等比數(shù)列;求數(shù)列an的前n項和Sn;證明不等...
    在數(shù)列(an)中a1等于2 ,a(n+1)等于4an-3n+1.證明(an-n)是等比數(shù)列;求數(shù)列an的前n項和Sn;證明不等式S(n+1)4小于等于Sn對任意n屬于N皆成立.
    麻煩把幾個題都答一下麻煩把幾個題都答一下
    數(shù)學人氣:789 ℃時間:2019-08-19 05:22:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.變形即為a(n+1)-(n+1)=4(an-n),所以(an-n)是首項為1,公比為4的等比數(shù)列.
    2.令an-n=bn,則Sbn=(4^n-1)/(4-1),即San-1-2-…-n=(4^n-1)/3,
    所以San=(4^n-1)/3+(1+2+…+n)=(4^n-1)/3+n(1+n)/2
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