在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N* （1）證明數(shù)列{an-n}為等比數(shù)列 （2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．
在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*
（1）證明數(shù)列{an-n}為等比數(shù)列
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．
（1）證明數(shù)列{an-n}為等比數(shù)列
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．
數(shù)學(xué)人氣：977 ℃時間：2019-08-18 16:20:19
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵an+1=4an-3n+1n∈N*，∴an+1-（n+1）=4an-3n+1-（n+1）…（4）分=4an-4n=4（an-n）…（6）分∴{an-n}為首項a1-1=1，公比q=4的等比數(shù)列…（8）分（2）∵an-n=4n-1∴an=n+4n-1…（10）分Sn=1+2+…+n+（1+4+…+4...
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