一道數(shù)學(xué)建模題
在城市中消防站的選址對于及時的消滅火警有著特別重要的意義.
考慮某城市內(nèi)一區(qū)域,為簡化問題,假定所有火警現(xiàn)場均在下圖的道路上.該區(qū)域內(nèi)三個重點部位的坐標分別為：（5112,4806）,（9126,4266）,（7434 ,1332）（見下圖紅點部位,藍色部分為水域,道路數(shù)據(jù)見附件,相鄰兩個交叉路口之間的道路近似認為是直線）.
附件的“地圖數(shù)據(jù).xls”文件包含了兩個表格,分別給出了道路交叉路口的位置以及道路的起點與終點的編號.
請研究以下問題：
1.如果該城市只建一個消防站,最佳的地點應(yīng)該位于什么位置,該消防站到達城市道路上的點的最遠距離是多少?
2.如果該城市建五個消防站,最佳的地點應(yīng)該位于什么位置.
3.如果消防車的行駛速度60km/h,要建幾個消防站才能使得該城市道路上任何一點發(fā)生火警之后,消防車能在10分鐘之內(nèi)到達.
4.如果消防車的行駛速度60km/h,要建幾個消防站才能使得該城市道路上任何一點發(fā)生火警之后,消防車能在5分鐘之內(nèi)到達,同時要求到達重點部位的時間不多于3分鐘.
5.分析消防車的行駛速度對消防車到達火警現(xiàn)場的時間的影響.