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    若α，β為銳角，cos（α+β）=1213，cos（2α+β）=35，則cosα的值為（　?。?A.5665 B.1665 C.5665或1665 D.以上都不對(duì)
    

    若α，β為銳角，cos（α+β）=
    12
    13
    ，cos（2α+β）=
    3
    5
    ，則cosα的值為（　?。?br/>A. 
    56
    65

    B. 
    16
    65

    C. 
    56
    65
    或
    16
    65

    D. 以上都不對(duì)
    

    數(shù)學(xué)人氣：794 ℃時(shí)間：2020-10-01 10:53:22
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵α，β為銳角，cos（α+β）=
    12
    13
    ＞0，
    ∴0＜α+β＜
    π
    2
    ，
    ∴0＜2α+β＜π，
    ∴sin（α+β）=
    1?cos2α
    =
    5
    13
    ，sin（2α+β）=
    1?cos2(2α+β)
    =
    4
    5
    ，
    ∴cosα=cos（2α+β-α-β）=cos（2α+β）cos（α+β）+sin（2α+β）sin（α+β）=
    3
    5
    ×
    12
    13
    +
    4
    5
    ×
    5
    13
    =
    56
    65
    ．
    故選：A．
    

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