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  • 已知α.β均為銳角,且cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5,求cosα.

    已知α.β均為銳角,且cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5,求cosα.
    數(shù)學(xué)人氣:319 ℃時(shí)間:2020-10-01 01:25:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    α.β均為銳角,且cos(α+β)=12/13,cos(2α+β)=3/5
    sin(2α+β)=4/5,sin(α+β)=5/13
    cosα=cos[(2α+β)-(α+β)]
    =cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)
    =cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)
    =3/5*12/13+4/5*5/13
    =36/65+20/65
    =56/65
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