求證,三條拋物線y=cx^2+2ax+b,y=ax^2+2bx+c,y=bx^2+2cx+a.(a,b,c為非零實數(shù)）中至少有一條與X軸有交點.

求證,三條拋物線y=cx^2+2ax+b,y=ax^2+2bx+c,y=bx^2+2cx+a.(a,b,c為非零實數(shù)）中至少有一條與X軸有交點.
反證法,詳細些.1小時內(nèi)

數(shù)學(xué)人氣：836 ℃時間：2019-11-24 16:42:53

優(yōu)質(zhì)解答

證明：
假設(shè)三條拋物線與x軸都無交點,有：
Δ1=4a^2-4bca^2+b^2+c^2=((a^2+b^2)+(b^2+c^)+(c^2+a^2))/2≥ab+bc+ca這一步怎么得來的基本不等式a^2+b^2≥2abb^2+c^2≥2bcc^2+a^2≥2ca

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