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  • 已知a、b、c是互不相等的非零實(shí)數(shù).若用反證法證明三個(gè)方程ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根,應(yīng)假設(shè)成( ?。?A.三個(gè)方程都沒有兩個(gè)相異實(shí)根 B.一個(gè)方程沒有

    已知a、b、c是互不相等的非零實(shí)數(shù).若用反證法證明三個(gè)方程ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根,應(yīng)假設(shè)成(  )
    A. 三個(gè)方程都沒有兩個(gè)相異實(shí)根
    B. 一個(gè)方程沒有兩個(gè)相異實(shí)根
    C. 至多兩個(gè)方程沒有兩個(gè)相異實(shí)根
    D. 三個(gè)方程不都沒有兩個(gè)相異實(shí)根
    數(shù)學(xué)人氣:406 ℃時(shí)間:2019-10-10 01:50:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    用反證法證明某個(gè)命題成立時(shí),應(yīng)假設(shè)命題的反面成立,即假設(shè)命題的否定成立.
    命題“三個(gè)方程ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根”的否定為:
    “三個(gè)方程都沒有兩個(gè)相異實(shí)根”,
    故選 A.
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