∵y=e^x和y=x-2是關(guān)于x的單調(diào)遞增函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）=e^x+x-2在R上單調(diào)遞增，
分別作出y=e^x，y=2-x的圖象如右圖所示，
∴f（0）=1+0-2＜0，f（1）=e-1＞0，
又∵f（a）=0，
∴0＜a＜1，
同理，g（x）=lnx+x²-3在R⁺上單調(diào)遞增，g（1）=ln1+1-3=-2＜0，g（

3

）=ln

3

+（

3

）²-3=

1

2

ln3＞0，
又∵g（b）=0，
∴1＜b＜

3

，
∴g（a）=lna+a²-3＜g（1）=ln1+1-3=-2＜0，
f（b）=e^b+b-2＞f（1）=e+1-2=e-1＞0，
∴g（a）＜0＜f（b）．
故選：D．