球的體積是V=(4/3)πR³=36π,則球的半徑R=3
所以正三棱柱的高為2R=6
設(shè)正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為a,
則由 R=(√3/3)a,得 a=6√3
所以三棱柱的體積＝Sh=(√3/4)a²•2R=162√3
已知一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面相切,若這個(gè)球的體積是36π.那么這個(gè)證三棱柱的體積是
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