一個球與一個正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面都相切，已知這個球的體積是32/3π，那么這個球的半徑是_，三棱柱的體積是_．
一個球與一個正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面都相切，已知這個球的體積是
π，那么這個球的半徑是______，三棱柱的體積是______．
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數(shù)學人氣：101 ℃時間：2020-01-29 04:41:31
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)球半徑為R，則由球的體積公式，得43πR3=323π，解之得R=2．∵球與正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面都相切，∴正三棱柱的高h=2R=4．設(shè)正三棱柱的底面邊長為a，可得其內(nèi)切圓的半徑為r=13×32a=2，解之得a=43．從而得出...
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