這個(gè)是條件概率問題.
令X表示產(chǎn)品是合格產(chǎn)品；Y表示產(chǎn)品檢驗(yàn)為合格產(chǎn)品；
故P(X)=0.96
P(Y|X)=0.98
P(Y|非X)=0.05
求P(X|Y)
根據(jù)條件概率公式：P(B|A)=P(AB)/p(A)
P(XY)=P(Y|X)*P(X)=0.96*0.98=0.9408
P(XY)=P(X|Y)*P(Y)
根據(jù)全概率公式：P(A)=P(A|B1)*P(B1)+P(A|B2)*P(B2)
P(Y)=P(Y|X)*P(X)+P(Y|非X)*P(非X)
=0.98*0.96+0.05*(1-0.96)=0.9428
故P(X|Y)=0.9408/0.9428=0.9979
即檢查合格的一件產(chǎn)品確系合格的概率為0.9979