方法一 （直接法）
設(shè)P（x，y），連接OP，則OP⊥BC，…（2分）
①當(dāng)x≠0時(shí)，k_OP?k_AP=-1，即

y

x

?

y

x?4

＝?1，即x²+y²-4x=0．（★）…（8分）
②當(dāng)x=0時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)（0，0）是方程（★）的解，…（12分）
∴BC中點(diǎn)P的軌跡方程為x²+y²-4x=0（在已知圓內(nèi)的部分）．…（14分）
方法二 （定義法）
由方法一知OP⊥AP，取OA中點(diǎn)M，則M（2，0），|PM|＝

1

2

|OA|＝2，
由圓的定義知，∴P的軌跡方程為x²+y²-4x=0（在已知圓內(nèi)的部分）．