在△ABC中，∠BAC與∠ABC的角平分線AE、BE相交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AE交△ABC的外接圓于D點(diǎn)，連接BD、CD、CE，且∠BDA=60° ①求證：△BDE是等邊三角形； ②若∠BDC=120°，猜想BDCE是怎樣的四邊形，并證明你
在△ABC中，∠BAC與∠ABC的角平分線AE、BE相交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AE交△ABC的外接圓于D點(diǎn)，連接
BD、CD、CE，且∠BDA=60°
①求證：△BDE是等邊三角形；
②若∠BDC=120°，猜想BDCE是怎樣的四邊形，并證明你的猜想；
③在②的條件下當(dāng)CE=4時(shí)，求四邊形ABDC的面積．
BD、CD、CE，且∠BDA=60°①求證：△BDE是等邊三角形；
②若∠BDC=120°，猜想BDCE是怎樣的四邊形，并證明你的猜想；
③在②的條件下當(dāng)CE=4時(shí)，求四邊形ABDC的面積．
數(shù)學(xué)人氣：177 ℃時(shí)間：2019-11-04 11:33:54
優(yōu)質(zhì)解答
①證明：如圖，在圓中∠ACB=∠BDA=60°，∴∠ABC+∠BAC=120°，又∵AE、BE是∠BAC與∠ABC的角平分線，∴∠BED=∠ABE+∠BAE=12（∠ABC+∠BAC）=60°，∴△BDE是等邊三角形．②四邊形BDCE是菱形．證明：∵∠BDC=120°...
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