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  • 在平面直角坐標(biāo)系中直線l:y=-2x-8分別與x軸y軸相交于AB兩點(diǎn)點(diǎn)P是y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以P為圓心,

    在平面直角坐標(biāo)系中直線l:y=-2x-8分別與x軸y軸相交于AB兩點(diǎn)點(diǎn)P是y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以P為圓心,
    3為半徑作圓P,連接PA,若PA=PB,試判斷圓P與X軸的位置關(guān)系
    數(shù)學(xué)人氣:554 ℃時(shí)間:2020-02-05 19:26:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    直線l:y=-2x-8分別與X=0,Y=0聯(lián)立,得A(-4.0),B(0,-8)
    令:P(0,c),由題意得PB=8+c=根號4平方+c平方=PA,c=-3所以圓心P的坐標(biāo)為(0,-3)
    設(shè):圓P的方程為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,所以圓P的方程為x^2+(y+3)^2=9,把該圓方程與X=0聯(lián)立,解方程組的2組解X=0,Y=0;X=0,Y=-6,由此可知,圓P與X軸有一個(gè)交點(diǎn)O(0,0),又因?yàn)?PO垂直于X軸與O,所以圓P與X軸相切于O.
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