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  • 已知函數(shù)f(x)定義域?yàn)镽 ,對任意實(shí)數(shù)a,b 都有f(a+b)=f(a)-f(b) 求f(x) 奇偶性

    已知函數(shù)f(x)定義域?yàn)镽 ,對任意實(shí)數(shù)a,b 都有f(a+b)=f(a)-f(b) 求f(x) 奇偶性
    已知函數(shù)f(x)定義域?yàn)镽 ,對任意實(shí)數(shù)a,b 都有f(a+b)=f(a)-f(b) 求f(x) 奇偶性
    數(shù)學(xué)人氣:158 ℃時(shí)間:2019-08-21 17:49:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    解由f(a+b)=f(a)-f(b)
    令a=b=0
    即f(0+0)=f(0)-f(0)
    即f(0)=0
    再去a=x,b=-x
    則f(a+b)=f(a)-f(b)
    變?yōu)閒(x+(-x))=f(x)-f(-x)
    即f(x)-f(-x) =f(0)
    即f(-x)=f(x)
    即f(x)是偶函數(shù).
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