已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且對(duì)于一切實(shí)數(shù)x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).試判斷f(x)的奇偶性
已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且對(duì)于一切實(shí)數(shù)x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).試判斷f(x)的奇偶性
數(shù)學(xué)人氣：562 ℃時(shí)間：2019-08-21 17:29:31
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解由對(duì)于一切實(shí)數(shù)x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).令x=y=0即f(0+0)=f(0)+f(0)即f（0）=2f(0)即f（0）=0再令y=-x代入f(x+y)=f(x)+f(y).得f(x+（-x))=f(x)+f(-x).即f(x)+f(-x)=f(0)=0即f(-x)=-f(x)故f(x)是奇函數(shù)....
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