f(x)函數(shù),只是抽象了一點(diǎn)點(diǎn),其實(shí)說破了,就一目了然.
∵函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),則有
f(-x)=-f(x),
當(dāng)x≥0時,f(x)=x(1+x).
令,X≤0,則有-X≥0,(兩邊同時乘以-1得,則不等式變號,)此時中的X就屬于實(shí)數(shù)R了,
而,X≥0,有f(x)=x(1+x),
那么-X≥0,就有f(-x)=-(x)[1+(-x)]=-x(1-x),
而,f(-x)=-f(x),則有
-f(x)=-x(1-x),
得出,
f(x)=x(1-x).即為所求的函數(shù)解析式.