在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若2b=a+c，則角B的取值范圍是（ ） A.(π2，π) B.(π3，π2] C.(0，π2] D.(0，π3]
在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若2b=a+c，則角B的取值范圍是（ ?。?br/>A.
(，π)B.
(，]C.
(0，]D.
(0，]數學人氣：641 ℃時間：2019-12-01 10:33:42
優(yōu)質解答
∵2b=a+c，即b=
，
∴由余弦定理得：cosB=
=
=
≥
=
，
當且僅當a=c時取等號，
又b不是三角形的最大邊，
∴B為銳角，
則角B的取值范圍是（0，
]．
故選D
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