已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=pn2+qn． （1）當(dāng)p，q滿足什么條件時(shí)，數(shù)列{an}是等差數(shù)列； （2）求證：對任意實(shí)數(shù)p、q，數(shù)列{an+1-an}是等差數(shù)列．
已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=pn2+qn．
（1）當(dāng)p，q滿足什么條件時(shí)，數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）求證：對任意實(shí)數(shù)p、q，數(shù)列{an+1-an}是等差數(shù)列．
（1）當(dāng)p，q滿足什么條件時(shí)，數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）求證：對任意實(shí)數(shù)p、q，數(shù)列{an+1-an}是等差數(shù)列．
數(shù)學(xué)人氣：351 ℃時(shí)間：2020-03-31 03:38:26
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（1）∵an=pn2+qn．∴若數(shù)列{an}是等差數(shù)列；則當(dāng)n＞1時(shí)，an-an-1=pn2+qn-[p（n-1）2+q（n-1）]=2pn+q-p為常數(shù)，∴必有p=0，即當(dāng)p=0，數(shù)列{an}是等差數(shù)列；（2）∵an=pn2+qn．∴當(dāng)n＞1時(shí)，an-an-1=pn2+qn-[p（n-1）2...
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