通法：
1.對基本數(shù)列,即等比數(shù)列和等差數(shù)列可用下列判斷法.
等差數(shù)列的公差大于零是遞增數(shù)列;小于零是遞減數(shù)列.
各項(xiàng)為正的等比數(shù)列的公比大于1是遞增數(shù)列;大于零且小于1是遞減數(shù)列.
2.對非基本數(shù)列,即其他數(shù)列可用下列判斷法.
an>a（n+1）是遞減數(shù)列; an<=a(n+1) 是遞增數(shù)列
還可以把數(shù)列的圖象看成分布在對應(yīng)的連續(xù)函數(shù)圖象上的點(diǎn)集.這樣,研究數(shù)列的單調(diào)性轉(zhuǎn)化為研究連續(xù)函數(shù)的單調(diào)性.方法就多起來了.
如an=n^2-12n+1=(n-6)^2-35
當(dāng)n≥6是遞增數(shù)列;0這里借用了二次函數(shù)f(x)=x^2-12x+1的單調(diào)性.