設(shè)y=C1e^2x+C2e^3x為某二階常系數(shù)齊次線性微分方程的通解,則該微分方程為
設(shè)y=C1e^2x+C2e^3x為某二階常系數(shù)齊次線性微分方程的通解,則該微分方程為
數(shù)學(xué)人氣：538 ℃時(shí)間：2020-05-25 23:23:27
優(yōu)質(zhì)解答
y"+pyˊ+qy=0 為二階常系數(shù)齊次線性微分方程,它的特征方程為r²+pr+q=0,當(dāng)特征方程有兩個(gè)不等的實(shí)根,微分方程的通解為y=C1e^rix+C2e^r2x.對(duì)比所給出通解可知r_1=2,r_2=3,代入特征方程即可求得p=-5,q=6,所求微分方程為y"-5yˊ+6y=0
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