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  • 如圖,在邊長為2的圓內接正方形ABCD中,AC是對角線,p為邊CD的中點,延長AP交園于點E

    如圖,在邊長為2的圓內接正方形ABCD中,AC是對角線,p為邊CD的中點,延長AP交園于點E
    (1)角E=多少度
    (2)寫出圖中現有的一對不全等的相似三角形,并說明理由
    (3)求弦DE的長
    數學人氣:616 ℃時間:2019-10-10 00:55:20
    優(yōu)質解答
    是求〈AEC的度數嗎?
    因AC是直徑,故〈AEC=90度,(半圓上的圓周角是直角),
    若是〈AED則是45度,因〈AED=〈ACD(同弧圓周角相等).
    2、其中△APD和△CPE相似,
    因〈APD=〈CPE(對頂角相等),
    〈DAP=〈PCE,(同弧圓周角相等),
    △APD∽△CPE.
    3、根據相交弦公式,DP*CP=AP*PE,
    DP=CP=1,
    根據勾股定理,
    AP^2=AD^2+DP^2,
    AP=√5,
    PE=√5/5,
    〈ACP=〈PED(同弧圓周角相等),
    〈APC=〈DPE,(對頂角相等),
    △APC∽△DPE,
    DE/AC=PE/PC,
    AC=2√2,
    DE=2√10/5.
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