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  • 如圖已知E.F分別是平行四邊形ABCD的邊BC.AD上的點(diǎn),且BE=DF,求BE的長(zhǎng)

    如圖已知E.F分別是平行四邊形ABCD的邊BC.AD上的點(diǎn),且BE=DF,求BE的長(zhǎng)
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    (1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
    ∴AD∥BC,且AD=BC,
    ∴AF∥EC,
    ∵BE=DF,
    ∴AF=EC,
    ∴四邊形AECF是平行四邊形.
    ∵四邊形AECF是菱形,
    ∴AE=EC,
    ∴∠1=∠2,
    ∵∠3=90°-∠2,∠4=90°-∠1,
    ∴∠3=∠4,
    ∴AE=BE,
    ∴BE=AE=CE= 12BC=5.
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