證明：（a2+b2）（c2+d2）=a2c2+a2d2+b2c2+b2d2
=a2c2+b2d2+2abcd-2abcd+a2d2+b2c2
=（a2c2+2abcd+b2d2）+（a2d2-2abcd+b2c2）
=（ac+bd）2+（bc-ad）2；
故（a2+b2）（c2+d2）是兩個(gè)完全平方數(shù)的和．
已知a，b，c，d都是整數(shù)，求證：（a2+b2）（c2+d2）是兩個(gè)完全平方數(shù)的和．
已知a，b，c，d都是整數(shù)，求證：（a2+b2）（c2+d2）是兩個(gè)完全平方數(shù)的和．
數(shù)學(xué)人氣：179 ℃時(shí)間：2019-11-15 20:08:34
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 已知a,b,c,d均為整數(shù),求證a2+b2,c2+d2與之積必為兩個(gè)整數(shù)的平方和.2為平方.
- 設(shè)a.b.c.d為正實(shí)數(shù),且a+b+c+d=4.證明：a2/b+b2/c+c2/d+d2/a大于等于4+(a-b)2.注意a2代表a的平方
- 附加題：設(shè)a、b、c、d都是整數(shù)，且m=a2+b2，n=c2+d2，mn也可以表示成兩個(gè)整數(shù)的平方和， 其形式是_．
- a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=0,求證：a、b、c中至少有兩個(gè)數(shù)相等.（注：2為平方）
- a b c d為整數(shù)而且m＝a2+b2 n＝c2+d2 那么m n是否能表示兩個(gè)數(shù)的平方和
- 如何定組距和組數(shù)（具體一點(diǎn)）
- 一個(gè)數(shù)的9分之8加上56等于88,求這個(gè)數(shù).
- 中譯英啊 兄弟們!
- 山行這首詩是描寫哪個(gè)季節(jié)的
- 八年級物理,最好說的通俗易懂!
- 英語翻譯
- 已知一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角為150度,則它的底角為?為什么?、
猜你喜歡
- 1反函數(shù)的概念及其一般求法...
- 2trans globe coaches 怎么翻譯
- 3生命本是一場漂泊的旅途,遇到誰都是一個(gè)美麗的意外,我珍惜每一個(gè)可以讓我稱作朋友的人.感謝我今生相
- 4計(jì)算2√27×1/3√5
- 518個(gè)11和11個(gè)13和10個(gè)14的積的末尾數(shù)字是多少?
- 6如圖，點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊BC，BA上，四邊形CDEF是等腰梯形，EF∥CD．EF與AC交于點(diǎn)G，且∠BDE=∠A． （1）試問：AB?FG=CF?CA成立嗎？說明理由； （2）若BD=FC，求證：△ABC是等腰三角形．
- 7She saus that she'll___(住在一個(gè)太空站）in the future.
- 8576人排成三層空心方陣,求這個(gè)空心方陣第二層每邊幾人?
- 9求(3分之x+根號x分之3)的9次方的展開式常數(shù)項(xiàng)和展開的中間兩項(xiàng)
- 10君生我未生,我生君已老出自哪 全文是什么
- 117.6÷4.2＋2.4×0.25簡便計(jì)算
- 12青尼羅河發(fā)源于埃塞俄比亞高原,冬季多雨,使尼羅河下游經(jīng)常泛濫成災(zāi)這句話哪里錯(cuò)了?