雙曲線x²-y²/2,表達(dá)不完整.是x²-y²=2,還是x²-(y²/2)=1 餓，少打了，就是x²-（y²/2）=1將y=x+m代入 x²-y²/2=1
可得 x²-2mx-(m²+2)=0，有x1+x2=2m, x1*x2=-(m²+2)
設(shè)A(x1, y1),B(x2, y2)

則(x1-x2)/2=√(2m²+2)
因?yàn)閥1-y2=(x1+m)-(x2+m)=x1-x2
所以可得AB中點(diǎn)坐標(biāo)C[√(2m²+2), √(2m²+2) ]
C點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是 √[(2m²+2)+(2m²+2)]=2√(m²+1)
這個距離等于AB的1/2,
√[2(x1-x2)²]=4√(m²+1)
2(x1-x2)²=16(m²+1)=4(2m²+2)
解得 m=1 或m=-1