直線y=x+m與雙曲線2x^2-y^2=2相交于A,B兩點,若以AB為直徑的圓過原點,求m的值
直線y=x+m與雙曲線2x^2-y^2=2相交于A,B兩點,若以AB為直徑的圓過原點,求m的值
數(shù)學人氣：782 ℃時間：2019-08-22 16:43:25
優(yōu)質(zhì)解答
y=x+m與雙曲線2x^2-y^2=2消去y得：x^2-2mx-m^2-2=0設(shè)AB的中點為M（即圓心）（a,b）,x1和x2是上述方程的兩實數(shù)根則a=（x1+x2）/2=m,b=x+m=2mAB=√［（x1-x2）^2+（y1-y2）^2］=√2［（x1+x2）^2-4x1x2］=√2（8m^2+8...
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