若三個正數(shù)a,b,c成等比數(shù)列,三數(shù)x,y ,.z 成等差數(shù)列,則（y-z)lga+(z-x)lgb+(x-y)lgc=
若三個正數(shù)a,b,c成等比數(shù)列,三數(shù)x,y ,.z 成等差數(shù)列,則（y-z)lga+(z-x)lgb+(x-y)lgc=
數(shù)學人氣：668 ℃時間：2020-05-24 11:10:46
優(yōu)質(zhì)解答
由題意：b^2 =ac ,2y = x + z 即：y-z = x-y原式=lga^(y-z) + lgb^(z-x) + lgc^(x-y)=lga^(x-y) + lgb^(z-x) + lgc^(x-y) =lg[a^(x-y) × c^(x-y)] + lgb^(z-x)=lg[(ac)^(x-y)] + lgb^(z-x)=lg[(b^2)^(x-y)] +...
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