1 如果復數(shù)z的模不大于1 而z虛部的絕對值不小于1/2 則z對應的點組成的平面圖形的面積是多少
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2 已知點P對應復數(shù)z1 Q對應2z1+3-4i 若P在圓z（絕對值）=2上運動 求Q表示的圖形
2 已知點P對應復數(shù)z1 Q對應2z1+3-4i 若P在圓z（絕對值）=2上運動 求Q表示的圖形
數(shù)學人氣：441 ℃時間：2020-04-27 22:25:29
優(yōu)質(zhì)解答
（一）由|z|≤1及|I(z)|≥1/2可知,復數(shù)z對應的點組成的平面圖形是單位圓被兩平行直線y=±1/2截得的上下兩弓形,易知,弓形所對的圓心角為120º,弓高為1/2,弦長為√3,其面積=2×[（π/3)-(√3/4)]=(4π-3√3)/6.(二）因點P對應的復數(shù)為z1,而|z1|=2,故可設z1=2cost+2isint.(t∈R)===>2z1+3-4i=(4cost+3)+(4sint-4)i.由點Q(x,y)對應2z1+3-4i,故x=4cost+3,y=4sint-4.消去參數(shù)t,可得點Q的軌跡方程(x-3)²+(y+4)²=4².===>點Q表示的圖形是以點(3,-4)為圓心,半徑為4的圓.
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