an+2-3an+1+2an=0
an+2-an+1=2(an+1-an)
{an-an-1}為公比為2的等比數(shù)列!
an-a(n-1)=2^(n-2)*(a2-a1)=3*2^(n-2)
a2-a1=3
a3-a2=3*2^1
..
an-a(n-1)=3*2^(n-2)
左右兩邊分別相加：
左邊=an-a1=3*(1+2+2^2+..+n-2)
an-2=3*1*[1-2^(n-1)]/(1-2)
=3*[2^(n-1)-1]
an=3*2^(n-1)-1n>1
n=1 an=2=a1
所以：
an=3*2^(n-1)-1