能同時(shí)被2和3整除即能被6整除的數(shù)在1，2，3，…，2000這2000個(gè)自然數(shù)中有6，12，18，24，…，1998，得到一個(gè)公差是4的等差數(shù)列．設(shè)這樣的數(shù)有n個(gè)，則：1998=6+（n-1）×6，得n=333．所以同時(shí)被2和3整除的數(shù)有333個(gè)．
在這333個(gè)數(shù)中能被5整除的數(shù)有30，60，90，120，…，1980，得到一個(gè)公差是30的等差數(shù)列．設(shè)這樣的數(shù)有m個(gè)，則
1980=30+（m-1）×30，得m=66，即能被5整除的數(shù)有66個(gè)．
所以：能同時(shí)被2和3整除，而且不能被5整除的數(shù)有333-66=267（個(gè)）
故：填267．