用數(shù)學(xué)歸納法證明,1-x/1!+x(x-1)/2!+...+(-1)^nx(x-1)...(x-n
用數(shù)學(xué)歸納法證明,1-x/1!+x(x-1)/2!+...+(-1)^nx(x-1)...(x-n
+1)/n!=(-1)^n(x-1)(x-2)...(x-n)/n!
解惑(1)當(dāng)n=1時,左邊=(-1)x(x-1)(x-2)..x/1!,右邊=(-1)(x-1)(x-2)..(x-1)/1!.左邊x不等于右邊x-1,怎樣算才能左邊=右邊?
(2)當(dāng)n=k+1時,為何(-1)^k(x-1)(x-2)..(x-k)/k!+(-1)^(k+1)x(x-1)(x-k)/(k+1)!不能直接相加?而要(-1)^(k+1)x(x-1)(x-k)/(k+1)!-(-1)^(k+1)(x-1)(x-2)..(x-k)/k!
+1)/n!=(-1)^n(x-1)(x-2)...(x-n)/n!
解惑(1)當(dāng)n=1時,左邊=(-1)x(x-1)(x-2)..x/1!,右邊=(-1)(x-1)(x-2)..(x-1)/1!.左邊x不等于右邊x-1,怎樣算才能左邊=右邊?
(2)當(dāng)n=k+1時,為何(-1)^k(x-1)(x-2)..(x-k)/k!+(-1)^(k+1)x(x-1)(x-k)/(k+1)!不能直接相加?而要(-1)^(k+1)x(x-1)(x-k)/(k+1)!-(-1)^(k+1)(x-1)(x-2)..(x-k)/k!
數(shù)學(xué)人氣:588 ℃時間:2020-02-03 20:29:48
優(yōu)質(zhì)解答
前面n=1時式子成立不寫了假設(shè)n=k成立則1/x!+.(-1)^k x(x-1)(x-k+1)/k!=(-1)^k (x-1)(x-2)...(x-k)/k!成立則n=k+1時有1/x!+.(-1)^k x(x-1)(x-k+1)/k!+(-1)^(k+1) x(x-1)(x-k)/(k+1)!=(-1)^k (x-1)(x-2)...(x-k)/k!+(-...謝謝您的指教。其它都已理解,僅差n=1時,反反復(fù)復(fù)算都是左邊=(-1)x(x-1)(x-2)..x/1!,右邊=(-1)(x-1)(x-2)..(x-1)/1!,左邊與右邊不一致,現(xiàn)一籌莫展。請指教 ,n=1時,如何求式子才能成立?
我來回答
類似推薦
- 用數(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)x>-1,n∈N+時,(1+x)n≥1+nx.
- 用數(shù)學(xué)歸納法證明:1-x/1!+x(x-1)/2!+...+(-1)^nx(x-1)...(x-n+1)/n!=(-1)^n(x-1)(x-2)...(x-n)/n!
- 用數(shù)學(xué)歸納法證明 │sin nx│≤n│sin x│ ,n屬于N
- 用數(shù)學(xué)歸納法證明(1-x)(1+x+x^2+...+x^n-1)=1-x^n
- 用數(shù)學(xué)歸納法證明n∈N時,(2cosx-1)*(2cos2x-1)...(2cos2^(n-1)x-1)=(2cos2^nx+1)(2cosx+1)
- 大小行星繞地球公轉(zhuǎn)的共同特點是什么
- 2sin45度+|負(fù)根號2|-根號8+(3分之一)負(fù)一次方
- 長100米寬100米是多少平米和幾畝地 長50米寬50米是多少平米和幾畝地
- 急求一篇英語對話兩人的關(guān)于How do you plan your university years?
- "疑是銀河落九天"的"九天"是什么意思?
- 怎么證明(m+n)^2/2+(m+n)/4>mn^(1/2)+nm^(1/2),已知m>0,n>0
- 這段話是否有語法錯誤(英語)
猜你喜歡
- 1急 若(2X(的三次方 - (KX)的平方+3被2X+1除后余2,求K的值
- 2I like some bread and milk for breakfast.在這個句子
- 3連詞成句:a,tomorrow,I,have,test,late,I,stay,can't,out,because
- 4是不是只有熱的物體才能發(fā)光?
- 5根號Y-1與根號1-2X互為相反數(shù),求根號Y除以X
- 6如圖,已知B為線段AC上的一點,M是線段AB的中點,N為線段AC的中點,P為NA的中點,Q為MA的中點,求MN:PQ的值.
- 7設(shè)A*是三階方陣A的伴隨矩陣,若|A|=2,則秩R(A*)=?
- 8英語單詞大全
- 9宮本武藏的藏的發(fā)音是zang還是cang?
- 10運輸隊要運2000件玻璃器皿,按合同規(guī)定,完好無損運到的每件付運輸費1.2元,如有損壞,每件沒有運輸費外,還要賠償6.7元,最后運輸隊得到2005元,運輸中損壞了多少件玻璃器皿?
- 11Newspapers and magazines have special interest in the private lives of famous people.
- 1212生肖中,善良的動物有