用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)x＞-1,n∈N+時,（1+x）n≥1+nx．
用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)x＞-1,n∈N+時,（1+x）n≥1+nx．
當(dāng)n=1時,顯然成立.
設(shè)當(dāng)n=k時成立.即 (1+x)^k >= 1+kx
則當(dāng)n=k+1時有
(1+x)^(k+1) = (1+x)^k · (1+x)
>=(1+kx)(1+x) = 1+(k+1)x+kx²
>= 1+(k+1)x
也成立.
請問
(1+x)^k · (1+x)
>=(1+kx)(1+x)
這步則么推得?
當(dāng)n=1時,顯然成立.
設(shè)當(dāng)n=k時成立.即 (1+x)^k >= 1+kx
則當(dāng)n=k+1時有
(1+x)^(k+1) = (1+x)^k · (1+x)
>=(1+kx)(1+x) = 1+(k+1)x+kx²
>= 1+(k+1)x
也成立.
請問
(1+x)^k · (1+x)
>=(1+kx)(1+x)
這步則么推得?
數(shù)學(xué)人氣：707 ℃時間：2020-03-18 15:35:56
優(yōu)質(zhì)解答
(1+x)^k >= 1+kx,兩邊同乘 (1+x)為什么(1+x)^k >= 1+kx這個則么推得？(1+x)^k >= 1+kx是數(shù)學(xué)歸納法的假設(shè)
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