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  • 如圖,兩弦AB、CD相交于E,EP平行BC交AD的延長線于P,PF切圓于F,求證:PF=PE

    如圖,兩弦AB、CD相交于E,EP平行BC交AD的延長線于P,PF切圓于F,求證:PF=PE
    數(shù)學人氣:303 ℃時間:2019-10-18 03:14:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    ∵EP//BC
    ∴∠CBA =∠PEA
    ∵∠CBA=∠CDA 【同弧所對的圓周角相等】
    ∴∠PEA=∠CDA
    又∵∠APE=∠EPD
    ∴⊿PEA∽⊿PDE
    ∴PE/PD =PA/PE
    轉(zhuǎn)化為PE²=PA ×PD
    ∵PF²=PA×PD
    ∴PE²=PF²
    ∴PF=PE
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