若實(shí)系方程x2+(4k-k2)x+6k2=0有實(shí)數(shù)根,求函數(shù)f(x)=4k/(k-4)

數(shù)學(xué)人氣：153 ℃時(shí)間：2020-05-21 14:42:04

優(yōu)質(zhì)解答

方程有實(shí)根,則判別式=(4k-k2)2-4*6k2>=0
16k2-8k3+k4-24k2>=0
k4-8k3-8k2>=0
k2(k2-8k-8)>=0
k2-8k-8>=0
(k-4)2>=24
k-4>=2根號(hào)6或k-4=4+2根號(hào)6或k那函數(shù)f(x)=4k/(k-4)的值域呢f(x)=[4(k-4)+16]/(k-4)=4+16/(k-4)k-4>=2根號(hào)6，則有0<1/(k-4)<=1/（2根號(hào)6），則有41/(k-4)>=-1/(2根號(hào)6），則有4>f(x)>=4-16/2根號(hào)6=4-8根號(hào)/6即值域是[4-4根號(hào)6/3，4）U（4，4+4根號(hào)6/3]