1、由于x1,x2都大于0,
由韋達(dá)定理可知x1+x2=-b/a=2k+1>0,x1x2=c/a=k^2+1>0
得到k>-1/2
同時方程有兩個根,得到判別式b^2-4ac>=0
即(2k+1)^2-4(k^2+1)>=0
4k>=3,得到k>=3/4
綜合上述可得k的取值范圍為[3/4,+無窮大)
2、若x1/x2=1/2,則x2=2x1
代入x1+x2=-b/a=2k+1,得到x1=(2k+1)/3
所以x2=2（2k+1）/3
再將x1、x2代入x1x2=k^2+1中
得到k^2-8k+7=0
(k-1)(k-7)=0
所以k=1或者k=7