11.已知雙曲線x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P在雙曲線右支上,若|PF1|=4|PF2|,
11.已知雙曲線x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P在雙曲線右支上,若|PF1|=4|PF2|,
則離心率e的最大值為?
則離心率e的最大值為?
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優(yōu)質(zhì)解答
P在雙曲線右支上,根據(jù)雙曲線定義則有|PF1|-|PF2|=2a又|PF1|=4|PF2|所以3|PF2|=2a|PF2|=2a/3|PF2|是變量,2a/3能和一個(gè)變量相等,那么2a/3在|PF2|的變化范圍內(nèi),∵|PF2|∈[c-a,+∞)∴2a/3≥c-a即c≤5a/3∴e=c/a≤5/3又...
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