求證：EF=1/2(BC-AD)
證明：連結(jié)AE延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G,
∵AD∥BC,∴∠ADE=∠GBE,
又∵DE=BE、∠AED=∠GEB,
∴△ADE≌△GBE,∴AD=GB、AE=GE,
∴GC=BC-BG=BC-AD,
∵E、F是AG、AF中點(diǎn),
∴EF=1/2GC=1/2(BC-AD),證畢.
證明梯形的對(duì)角線的中點(diǎn)的連線段等于兩底差的一半,附圖!
證明梯形的對(duì)角線的中點(diǎn)的連線段等于兩底差的一半,附圖!
數(shù)學(xué)人氣：336 ℃時(shí)間：2020-09-03 01:40:37
優(yōu)質(zhì)解答
已知：梯形ABCD中AD∥BC,BC>AD,E、F是BD、AC的中點(diǎn),
求證：EF=1/2(BC-AD)
證明：連結(jié)AE延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G,
∵AD∥BC,∴∠ADE=∠GBE,
又∵DE=BE、∠AED=∠GEB,
∴△ADE≌△GBE,∴AD=GB、AE=GE,
∴GC=BC-BG=BC-AD,
∵E、F是AG、AF中點(diǎn),
∴EF=1/2GC=1/2(BC-AD),證畢.
求證：EF=1/2(BC-AD)
證明：連結(jié)AE延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G,
∵AD∥BC,∴∠ADE=∠GBE,
又∵DE=BE、∠AED=∠GEB,
∴△ADE≌△GBE,∴AD=GB、AE=GE,
∴GC=BC-BG=BC-AD,
∵E、F是AG、AF中點(diǎn),
∴EF=1/2GC=1/2(BC-AD),證畢.
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