∴原點(diǎn)到直線bx+ay=ab的距離等于
| c |
| 3 |
依題意可知
| ab | ||
|
| ab |
| c |
| c |
| 3 |
∴-ab=
| 1 |
| 3 |
∵-ab≤
| a2+b2 |
| 2 |
| c2 |
| 2 |
∴
| 1 |
| 3 |
| c2 |
| 2 |
∴雙曲線
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
故選D．
若原點(diǎn)到直線bx+ay=ab的距離等于13a2+b2+1，則雙曲線x2a2?y2b2=1（a＞0，b＞0）的半焦距的最小值為（ ?。?A.2 B.3 C.5 D.6
若原點(diǎn)到直線bx+ay=ab的距離等于
+1，則雙曲線
?
=1（a＞0，b＞0）的半焦距的最小值為（ ?。?br/>A. 2
B. 3
C. 5
D. 6
| 1 |
| 3 |
| a2+b2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
B. 3
C. 5
D. 6
數(shù)學(xué)人氣：137 ℃時(shí)間：2020-01-09 05:01:32
優(yōu)質(zhì)解答
∵c2=a2+b2
∴原點(diǎn)到直線bx+ay=ab的距離等于
+1
依題意可知
=-
=
+1
∴-ab=
c2+c
∵-ab≤
=
∴
c2+c≤
，解得c≥6或c≤0（舍去）
∴雙曲線
?
=1（a＞0，b＞0）的半焦距的最小值為6．
故選D．
∴原點(diǎn)到直線bx+ay=ab的距離等于
依題意可知
∴-ab=
∵-ab≤
∴
∴雙曲線
故選D．
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