| x?1 |
| 2 |
| 2?y |
| 3 |
| z?3 |
| 4 |
則x=2k+1，y=-3k+2，z=4k+3，
∵x，y，z均為非負實數，
∴
|
解得-
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
于是W=3x+4y+5z=3（2k+1）-4（3k-2）+5（4k+3）=14k+26，
∴-
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
即19≤W≤35
| 1 |
| 3 |
∴W的最大值是35
| 1 |
| 3 |
已知非負實數x，y，z滿足x?12＝2?y3＝z?34，記W=3x+4y+5z．求W的最大值與最小值．
已知非負實數x，y，z滿足
＝
＝
，記W=3x+4y+5z．求W的最大值與最小值．
| x?1 |
| 2 |
| 2?y |
| 3 |
| z?3 |
| 4 |
數學人氣：326 ℃時間：2020-05-09 02:52:48
優(yōu)質解答
設
＝
＝
=k，
則x=2k+1，y=-3k+2，z=4k+3，
∵x，y，z均為非負實數，
∴
，
解得-
≤k≤
，
于是W=3x+4y+5z=3（2k+1）-4（3k-2）+5（4k+3）=14k+26，
∴-
×14+26≤14k+26≤
×14+26，
即19≤W≤35
．
∴W的最大值是35
，最小值是19．
則x=2k+1，y=-3k+2，z=4k+3，
∵x，y，z均為非負實數，
∴
解得-
于是W=3x+4y+5z=3（2k+1）-4（3k-2）+5（4k+3）=14k+26，
∴-
即19≤W≤35
∴W的最大值是35
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