圓心在拋物線y=2x上,且與x軸和該拋物線的準(zhǔn)線都相切的一個(gè)圓的方程是?

數(shù)學(xué)人氣：692 ℃時(shí)間：2019-11-24 09:47:51

優(yōu)質(zhì)解答

這道題有2組解樓上的只說對了一半 ∵y=2x 所以準(zhǔn)線為x=-2/4=-1/2 (1)P(x,√2x)是拋物線在x軸上部的點(diǎn),若此點(diǎn)滿足題意則有√2x=x+｜-1/2｜ 2x=x+x+1/4 解得x=1/2 所以y=√(2×1/2)=1 r=x+1/2=1 圓的方程為(x-1/2)+(y-1)=1 (2)P(x,-√2x)是拋物線在x軸下部的點(diǎn),若此點(diǎn)滿足題意則有｜-√2x｜=x+｜-1/2｜ 2x=x+x+1/4 解得x=1/2 所以y=-√(2×1/2)=-1 r=｜-√2x｜=1 圓的方程為(x-1/2)+(y+1)=1