由題意得當x∈(0，

3

2

)時，f（x）=sinπx，
令f（x）=0，則sinπx=0，解得x=1．
又∵函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且f(

3

2

)＝0，
∴在區(qū)間[-

3

2

，

3

2

]上有f（-1）=f（1）=f（-

3

2

）=f（

3

2

）=0，且f（0）=0，
∵函數(shù)f（x）是周期為3的周期函數(shù)，
則方程f（x）=0在區(qū)間[0，6]上的解有0，1，

3

2

，2，3，4，

9

2

，5，6，共9個．
故選A．