已知自然數(shù) 2A3A4A5A1 能被 11 整除,A 代表的數(shù)字是幾?

數(shù)學(xué)人氣：470 ℃時(shí)間：2019-12-18 21:00:47

優(yōu)質(zhì)解答

能被11整除的數(shù)的特征
把一個(gè)數(shù)由右邊向左邊數(shù),將奇位上的數(shù)字與偶位上的數(shù)字分別加起來(lái),再求它們的差,如果這個(gè)差是11的倍數(shù)(包括0),那么,原來(lái)這個(gè)數(shù)就一定能被11整除.
2A3A4A5A1
奇數(shù)位數(shù)字相加：1+5+4+3+2=15
偶數(shù)位數(shù)字相加：4A
即 |4A-15 |是11的倍數(shù) 代入A=0到9
最后只有A=1符合要求
所以A代表的數(shù)字是1.