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  • 寫(xiě)出二次型的矩陣

    寫(xiě)出二次型的矩陣
    f(x)=xT(2,1;3,1)x,求這個(gè)二次型的矩陣?
    我把他化成一般的二次型,然后再求出來(lái)是(3,1/2;1/2,3),但是答案是(2,2;2,1)
    因?yàn)榭吹綍?shū)上說(shuō)的一個(gè)二次型確定一個(gè)對(duì)稱(chēng)矩陣
    數(shù)學(xué)人氣:806 ℃時(shí)間:2020-06-09 13:51:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    一般的二次型是f=2*x1^2+4*x1x2+x2^2
    二次型的矩陣中,aii(第i行第i列的元素)對(duì)應(yīng)xi^2的系數(shù),x1^2和x2^2前面的系數(shù)分別為2和1,對(duì)應(yīng)矩陣中的a11(第一行第一列的元素)和a22.
    aij(第i行第j列元素)與aji的和應(yīng)為xixj前面的系數(shù)(這個(gè)你可以找個(gè)例題算算看),由于矩陣是對(duì)稱(chēng)的,所以aij=aji,此題a12+a21=4,則a12=a21=2
    所以矩陣為(2,2;2,1)
    不知道我有沒(méi)有講明白~
    我來(lái)回答
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