已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在X軸上的橢圓C的離心率為2分之一且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,2分之3）
已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在X軸上的橢圓C的離心率為2分之一且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,2分之3）
1、求橢圓C的方程.
2、若過(guò)點(diǎn)P（2,1）的直線(xiàn)L與橢圓C相切與點(diǎn)M,求直線(xiàn)L的方程以及點(diǎn)M的坐標(biāo).
1、第一問(wèn)我求出橢圓C的方程為：x方比4+y方比3=1,
2、我做的方法和網(wǎng)上的不一樣,但我認(rèn)為對(duì).但是答案卻和網(wǎng)上的不符.
（我說(shuō)下我的思路）：既然直線(xiàn)L與橢圓C相切,所以肯定是唯一的點(diǎn)M了,所以他在橢圓C上.那么我設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為（x1,y1）所以x1方比4+y1方比3=1 又因?yàn)闄E圓的性質(zhì),橢圓上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為2a.所以|MF1|+|MF2|=2a 因上問(wèn)求出a方=4所以2a=4
兩個(gè)方程聯(lián)立,我求出x1=4,但帶入x1方比4+y方比3=1時(shí)卻求取y1方=-9怎么會(huì)出負(fù)數(shù)?但是我算了5,6邊了計(jì)算沒(méi)有問(wèn)題,
1、求橢圓C的方程.
2、若過(guò)點(diǎn)P（2,1）的直線(xiàn)L與橢圓C相切與點(diǎn)M,求直線(xiàn)L的方程以及點(diǎn)M的坐標(biāo).
1、第一問(wèn)我求出橢圓C的方程為：x方比4+y方比3=1,
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（我說(shuō)下我的思路）：既然直線(xiàn)L與橢圓C相切,所以肯定是唯一的點(diǎn)M了,所以他在橢圓C上.那么我設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為（x1,y1）所以x1方比4+y1方比3=1 又因?yàn)闄E圓的性質(zhì),橢圓上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為2a.所以|MF1|+|MF2|=2a 因上問(wèn)求出a方=4所以2a=4
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數(shù)學(xué)人氣：276 ℃時(shí)間：2019-11-12 15:10:23
優(yōu)質(zhì)解答
1/x^2/4c^2+y^2/3c^2=1 將(-1,3/2)代入1/4c^2+3/4c^2=1c^2=1x^2/4+y^2/3=1你做對(duì)了.2/P點(diǎn)在橢圓外,可以作出兩條切線(xiàn),所以M不是唯一的.另外,長(zhǎng)軸端點(diǎn)是2,也就是橢圓上點(diǎn)橫坐標(biāo)在[-2,2]之間,不可能為4你的過(guò)程明顯有...任意滿(mǎn)足 x^2/4+y^2/3=1 的點(diǎn)都在這個(gè)橢圓上, 同時(shí)也滿(mǎn)足|MF1|+|MF2|=4這兩個(gè)方程有區(qū)別么?事實(shí)上,橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程本來(lái)就是根據(jù)|MF1|+|MF2|=2a 整理出來(lái)的. P在橢圓外,切線(xiàn)就應(yīng)該是兩條.求出來(lái)k只有一個(gè),那說(shuō)明另一條直線(xiàn)沒(méi)有k.也就是與X軸垂直.
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