已知a,b,c分別為△ABC三邊,且2bcosC=2a-c,角B為60°,若三角形面積為根號3,求b取值范圍
已知a,b,c分別為△ABC三邊,且2bcosC=2a-c,角B為60°,若三角形面積為根號3,求b取值范圍
數(shù)學(xué)人氣:441 ℃時間:2019-11-04 18:52:59
優(yōu)質(zhì)解答
余弦定理 cosC=(a²+b²-c²)/2ab帶入式子得a²+b²-c²=2a²-ac即(a²+c²-b²)/ac=1cosB=(a²+c²-b²)/2ac=0.5*1=0.5所以B=60°(2)S=2acsinB=√3ac...ac應(yīng)該等于4,b范圍答案是2到正無窮,但我又用兩邊之和大于第三邊解出來一個小于4,為什么不對呢S=1/2acsinB=√3ac/4=√3ac=4b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-2*4*1/2=a^2+c^2-4>=2ac-1=4即有b>=2(a+c)^2<=2(a^2+c^2)=2(a+c)^2-4ac(a+c)^2>=4*4a+c>=4a+c>b,故b的范圍是[2,4)我也做出來一個小于4,不知為什么不對?
我來回答
類似推薦
- 已知在三角形ABC中,a=3倍的根號下3,c=2,b=150度,求邊b的長及三角形ABC的面積已知在三角形ABC中,a
- 在三角形ABC中,A=120度,a=根號21,三角形面積等于根號3,求b,c.
- 已知a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊,2bcosc=2a-c (Ⅰ)求B; (Ⅱ)若△ABC的面積為3,求b的取值范圍.
- 在三角形ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊的邊長分別是a,b,c,已知c=2,角C=π/3 若三角形的面積等于根號3 求a ,b .
- 已知在△ABC中,∠B=30°,b=6,c=63,求a及△ABC的面積S.
- 求解一道很簡單的一元二次方程
- 散步 的閱讀答案
- 若函數(shù)f(x)=log a(2-x)在(1,2)上的值恒為負(fù)數(shù),則a的取值范圍是?
- Betty would buy a coat online_buy it in a shop.
- 小學(xué)六年級 數(shù)學(xué) 簡便運算 請詳細解答,謝謝!(2 16:44:0)
- 下面大家和我一起用英語怎么寫
- 像哭笑不得這樣的詞有哪些
猜你喜歡
- 1籠子里有免子和雞.共有108條腿,算免子多少?雞多少?
- 2零度經(jīng)線和緯線如何確定?
- 3若知B(-4.0)C(4.0)是三角形AB的兩個端點,三角形ABC周長18.求頂點.A的軌跡方程
- 4《齊王筑城》全文的翻譯,急
- 5Commission Decision官方翻譯是個什么組織
- 6I am poor in english.I can hardly make myself understood. 這個understood為啥不用原型?
- 730噸比[]噸少二分之一噸
- 8王先生月收入2500元,如果按國家規(guī)定超過1600圓的部分按5%要上交個人所得稅,王先生每個月的實際收入是多
- 9一個長方形周長68米,長比寬的3倍少2米,長和寬各是多少?
- 1016乘(16乘8分之7)=幾要過程
- 11幽的筆順
- 12文帝之后六年..文言文中周亞夫是一個什么樣的人