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  • 1.函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),f(1)=0,且當(dāng)x>0時,xf'(x)-f(x)>0恒成立,則不等式f(x)>0的解集是多少?

    1.函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),f(1)=0,且當(dāng)x>0時,xf'(x)-f(x)>0恒成立,則不等式f(x)>0的解集是多少?
    2.已知f(x)=lX-Ml+2m,f(x)為偶函數(shù),求M的值。
    數(shù)學(xué)人氣:492 ℃時間:2019-11-02 00:00:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    你可以令g(x)=f(x)/x,則由已知有g(shù)'(x)在x>0時恒正,故g單增,且g為偶函數(shù),x>0時,f大于0等價于g大于0,由g(1)=0,且g單增推出x>1,x<0時f大于0等價于g小于0,由g為偶函數(shù)可知-1<x<0
    偶函數(shù)
    f(-x)=|-x-M|+2m=f(x)=|x-M|+2m
    |-x-M|=|x-M|
    M=0
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