≤（ac）2+（bd）2+（ad）2+（bc）2
=（a2+b2）（c2+d2）=2，（5分）
∴|ac+bd|≤
| 2 |
| 2 |
| 2 |
當(dāng)且僅當(dāng)ad=bc，即
| c |
| a |
| d |
| b |
| 2 |
| 2 |
綜上ac+bd的最大值為
| 2 |
已知實數(shù)a、b、c、d滿足a2+b2=1，c2+d2=2，求ac+bd的最大值．
已知實數(shù)a、b、c、d滿足a2+b2=1，c2+d2=2，求ac+bd的最大值．
數(shù)學(xué)人氣：824 ℃時間：2019-08-18 21:12:21
優(yōu)質(zhì)解答
∵（ac+bd）2=（ac）2+（bd）2+2abcd
≤（ac）2+（bd）2+（ad）2+（bc）2
=（a2+b2）（c2+d2）=2，（5分）
∴|ac+bd|≤
，即?
≤ac+bd≤
，（8分）
當(dāng)且僅當(dāng)ad=bc，即
＝
＝
時取最大值
，
綜上ac+bd的最大值為
．（10分）
≤（ac）2+（bd）2+（ad）2+（bc）2
=（a2+b2）（c2+d2）=2，（5分）
∴|ac+bd|≤
當(dāng)且僅當(dāng)ad=bc，即
綜上ac+bd的最大值為
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