設(shè)函數(shù)f（x）和g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是（　?。?A.f（x）+|g（x）|是偶函數(shù) B.f（x）-|g（x）|是奇函數(shù) C.|f（x）|+g（x）是偶函數(shù) D.|f（x）|-g（x）是奇函數(shù)

設(shè)函數(shù)f（x）和g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是（　?。?br/>A. f（x）+|g（x）|是偶函數(shù)
B. f（x）-|g（x）|是奇函數(shù)
C. |f（x）|+g（x）是偶函數(shù)
D. |f（x）|-g（x）是奇函數(shù)

數(shù)學(xué)人氣：693 ℃時(shí)間：2020-06-21 20:20:41

優(yōu)質(zhì)解答

∵函數(shù)f（x）和g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，
則|g（x）|也為偶函數(shù)，
則f（x）+|g（x）|是偶函數(shù)，故A滿(mǎn)足條件；
f（x）-|g（x）|是偶函數(shù)，故B不滿(mǎn)足條件；
|f（x）|也為偶函數(shù)，
則|f（x）|+g（x）與|f（x）|-g（x）的奇偶性均不能確定
故選A

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