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設(shè)過點(diǎn)F作傾斜角為60°的直線方程為y=
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∴3x2-10x+3=0
∴x=3，或x＝
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∵A在第一象限
∴A點(diǎn)坐標(biāo)（3，2
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∴|AA1|=4
∴S△AA1F=
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故答案為：4
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已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l．過點(diǎn)F作傾斜角為60°的直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為A，過A作l的垂線，垂足為A1，則△AA1F的面積是_．
已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l．過點(diǎn)F作傾斜角為60°的直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為A，過A作l的垂線，垂足為A1，則△AA1F的面積是______．
數(shù)學(xué)人氣：931 ℃時(shí)間：2020-04-28 18:56:01
優(yōu)質(zhì)解答
由已知條件的，拋物線準(zhǔn)線為x=-1，焦點(diǎn)（1，0），直線傾斜角為60°，得斜率k=tan60°=
，
設(shè)過點(diǎn)F作傾斜角為60°的直線方程為y=
（x-1），代入拋物線方程可得3（x-1）2=4x
∴3x2-10x+3=0
∴x=3，或x＝
∵A在第一象限
∴A點(diǎn)坐標(biāo)（3，2
）
∴|AA1|=4
∴S△AA1F=
×4×2
＝4
故答案為：4
設(shè)過點(diǎn)F作傾斜角為60°的直線方程為y=
∴3x2-10x+3=0
∴x=3，或x＝
∵A在第一象限
∴A點(diǎn)坐標(biāo)（3，2
∴|AA1|=4
∴S△AA1F=
故答案為：4
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